Archimedes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Archimedes-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Ar}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Ar}}={\frac {\Delta \rho gL^{3}}{\rho \nu ^{2}}}}$
${\displaystyle \Delta \rho }$ Dichtedifferenz des Körpers zum Fluid ${\displaystyle g}$ Erdbeschleunigung ${\displaystyle L}$ charakteristische Länge des Körpers ${\displaystyle \rho }$ Dichte des Fluids ${\displaystyle \nu }$ kinematische Viskosität
Benannt nach	Archimedes
Anwendungsbereich	Auftrieb von Körpern

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {Ar}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden^[1] und ist definiert als

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {Ar}}&={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{3}}{\rho \,\nu ^{2}}}=\left({\frac {\rho _{\mathrm {K} }}{\rho }}-1\right)\cdot {\frac {g\,L^{3}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {\rho \,\Delta \rho \,g\,L^{3}}{\eta ^{2}}}\end{aligned}}}$.

Die eingehenden Größen sind

• die Differenz ${\displaystyle \Delta \rho =\rho _{\mathrm {K} }-\rho }$ der Dichte ${\displaystyle \rho _{\mathrm {K} }}$ des Körpers zur Dichte ${\displaystyle \rho }$ des Fluids
• die Fallbeschleunigung, auf der Erde ${\displaystyle g\approx 9{,}81\,\mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }$
• das aus der charakteristischen Länge ${\displaystyle L}$ des Körpers berechnete Volumen ${\displaystyle L^{3}}$
• die kinematische Viskosität ${\displaystyle \nu }$ des Fluids, die sich von der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta =\rho \cdot \nu }$ durch den Faktor ${\displaystyle \rho }$ unterscheidet.

1. ↑ Repetitorium der technischen Thermodynamik: Achim Dittmann, Teubner-Studienbücher, Maschinenbau ISBN 3-519-06354-9